Los 32-2x^16 op

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Factoriseren

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Houd rekening met 16-x^{16}. Herschrijf 16-x^{16} als 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Houd rekening met -x^{8}+4. Herschrijf -x^{8}+4 als 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Evalueren

$$32-2x^{16}$$