Los 300q-2q^2-100-q^2 op

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -2q^{2} en -q^{2} om -3q^{2} te krijgen.

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 300.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met -100.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 90000 op bij -1200.

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 88800.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} op als ± positief is. Tel -300 op bij 20\sqrt{222}.

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Deel -300+20\sqrt{222} door -6.

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Los nu de vergelijking q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} op als ± negatief is. Trek 20\sqrt{222} af van -300.

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

Deel -300-20\sqrt{222} door -6.

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} en x_{2} door 50+\frac{10\sqrt{222}}{3}.

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

Evalueren

$$-3q^{2}+300q-100$$

Oplossingsstappen

Combineer -2q^{2} en -q^{2} om -3q^{2} te krijgen.

$$300q-3q^{2}-100$$