Los 30x^3-5x^2-60x? op

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

Factoriseren

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

Houd rekening met 6x^{3}-x^{2}-12x. Factoriseer x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

Houd rekening met 6x^{2}-x-12. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 6x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -72 geven weergeven.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=-9 b=8$$

Herschrijf 6x^{2}-x-12 als \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

Beledigt 3x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Evalueren

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$