Los 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3) op

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Evalueren

$$25t^{3}$$

Oplossingsstappen

Combineer 30t^{3} en -5t^{3} om 25t^{3} te krijgen.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combineer 25t^{3} en 9t^{3} om 34t^{3} te krijgen.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combineer 34t^{3} en -17t^{3} om 17t^{3} te krijgen.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Het tegenovergestelde van -8t^{3} is 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Combineer 17t^{3} en 8t^{3} om 25t^{3} te krijgen.

$$25t^{3}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$75t^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Combineer 30t^{3} en -5t^{3} om 25t^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combineer 25t^{3} en 9t^{3} om 34t^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combineer 34t^{3} en -17t^{3} om 17t^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Het tegenovergestelde van -8t^{3} is 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Combineer 17t^{3} en 8t^{3} om 25t^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 25.

$$75t^{3-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$75t^{2}$$