Los 30^2=18^2+x^2 op

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 30 tot de macht van 2 en krijg 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$900=324+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$324+x^{2}=900$$

Trek aan beide kanten 900 af.

$$324+x^{2}-900=0$$

Trek 900 af van 324 om -576 te krijgen.

$$-576+x^{2}=0$$

Houd rekening met -576+x^{2}. Herschrijf -576+x^{2} als x^{2}-24^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-24=0 en x+24=0 op.

$$x=24 x=-24$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 30 tot de macht van 2 en krijg 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$900=324+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$324+x^{2}=900$$

Trek aan beide kanten 324 af.

$$x^{2}=900-324$$

Trek 324 af van 900 om 576 te krijgen.

$$x^{2}=576$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=24 x=-24$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 30 tot de macht van 2 en krijg 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$900=324+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$324+x^{2}=900$$

Trek aan beide kanten 900 af.

$$324+x^{2}-900=0$$

Trek 900 af van 324 om -576 te krijgen.

$$-576+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -576 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±48}{2} op als ± positief is. Deel 48 door 2.

$$x=24$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±48}{2} op als ± negatief is. Deel -48 door 2.

$$x=-24$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=24 x=-24$$