Los 3z^2-2z op

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Factoriseren

$$z\left(3z-2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3z^{2}-2z=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{2±2}{6} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$z=\frac{2}{3}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{2±2}{6} op als ± negatief is. Trek 2 af van 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$z=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{2}{3} en x_{2} door 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Trek \frac{2}{3} af van z door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 3 en 3 tegen elkaar weg.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Evalueren

$$z\left(3z-2\right)$$