Los 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 op

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

Oplossen voor d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Combineer 3ydx en -2xdy om ydx te krijgen.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Combineer 10ydx en -6xdy om 4ydx te krijgen.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Vermenigvuldig 4 en 1 om 4 te krijgen.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Combineer alle termen met d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Deel 0 door 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Oplossen voor d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Combineer 3ydx en -2xdy om ydx te krijgen.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Combineer 10ydx en -6xdy om 4ydx te krijgen.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Vermenigvuldig 4 en 1 om 4 te krijgen.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Combineer alle termen met d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Deel 0 door 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$