Los 3y^3+23y^2+14y op

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Factoriseren

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Houd rekening met 3y^{2}+23y+14. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3y^{2}+ay+by+14. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 42 geven weergeven.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

De oplossing is het paar dat de som 23 geeft.

$$a=2 b=21$$

Herschrijf 3y^{2}+23y+14 als \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Beledigt y in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3y+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Evalueren

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$