Los 3y^2=-21y op

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Oplossen voor y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Stappen bij factorisering

Voeg 21y toe aan beide zijden.

$$3y^{2}+21y=0$$

Factoriseer y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u y=0 en 3y+21=0 op.

$$y=0 y=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 21y toe aan beide zijden.

$$3y^{2}+21y=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 21 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-21±21}{6} op als ± positief is. Tel -21 op bij 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$y=0$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-21±21}{6} op als ± negatief is. Trek 21 af van -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Deel -42 door 6.

$$y=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=0 y=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 21y toe aan beide zijden.

$$3y^{2}+21y=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Deel 21 door 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer y^{2}+7y+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.

$$y=0 y=-7$$