Los 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 op

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3xA te vermenigvuldigen met A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om A te vermenigvuldigen met A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om A^{2}+A te vermenigvuldigen met 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -A^{3} te vermenigvuldigen met A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Voeg A^{4} toe aan beide zijden.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Combineer -A^{4} en A^{4} om 0 te krijgen.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Delen door 3A^{2}+3A maakt de vermenigvuldiging met 3A^{2}+3A ongedaan.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Deel A\left(9A+9-A^{2}\right) door 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Oplossen voor A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Oplossen voor A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$