Los 3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5 op

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-4x+4 te krijgen.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Combineer 3x en 4x om 7x te krijgen.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Trek 6 af van -4 om -10 te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x-5 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Combineer -2x en 9x om 7x te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Tel -15 en 5 op om -10 te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$7x-10=7x-10$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$7x-10-7x=-10$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$-10=-10$$

Vergelijk -10 en -10.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-4x+4 te krijgen.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Combineer 3x^{2} en -x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Combineer 3x en 4x om 7x te krijgen.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Trek 6 af van -4 om -10 te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x-5 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Combineer -2x en 9x om 7x te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Tel -15 en 5 op om -10 te krijgen.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$7x-10=7x-10$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$7x-10-7x=-10$$

Combineer 7x en -7x om 0 te krijgen.

$$-10=-10$$

Vergelijk -10 en -10.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$