Los 3x(x+1)+6x=0 op

$$3 x ( x + 1 ) + 6 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$3x^{2}+9x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x+9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x+9=0 op.

$$x=0 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$3x^{2}+9x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 9 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-9±9}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±9}{6} op als ± positief is. Tel -9 op bij 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±9}{6} op als ± negatief is. Trek 9 af van -9.

$$x=-\frac{18}{6}$$

Deel -18 door 6.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$3x^{2}+9x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deel 9 door 3.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}+3x=0$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=0 x=-3$$