Los 3x^6-3x^3-6 op

$$3 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 3 } - 6$$

Factoriseren

$$3\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$

Houd rekening met x^{6}-x^{3}-2. Vind één factor in de formule x^{k}+m, waarbij x^{k} de eenterm deelt met de hoogste macht x^{6} en m de constante factor deelt door -2. Een dergelijke factor is x^{3}-2. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Houd rekening met x^{3}+1. Herschrijf x^{3}+1 als x^{3}+1^{3}. De som van kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: x^{3}-2,x^{2}-x+1.

$$3\left(x^{3}-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Evalueren

$$3\left(x^{6}-x^{3}-2\right)$$