Los 3x^4y-1875y^5 op

$$3 x ^ { 4 } y - 1875 y ^ { 5 }$$

Factoriseren

$$3y\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)\left(x^{2}+25y^{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(x^{4}y-625y^{5}\right)$$

Houd rekening met x^{4}y-625y^{5}. Factoriseer y.

$$y\left(x^{4}-625y^{4}\right)$$

Houd rekening met x^{4}-625y^{4}. Herschrijf x^{4}-625y^{4} als \left(x^{2}\right)^{2}-\left(25y^{2}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-25y^{2}\right)\left(x^{2}+25y^{2}\right)$$

Houd rekening met x^{2}-25y^{2}. Herschrijf x^{2}-25y^{2} als x^{2}-\left(5y\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3y\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)\left(x^{2}+25y^{2}\right)$$

Evalueren

$$3y\left(x^{4}-625y^{4}\right)$$