Los 3x^4-12x^3+9x^2= op

$$3 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } =$$

Factoriseren

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(x^{4}-4x^{3}+3x^{2}\right)$$

Houd rekening met x^{4}-4x^{3}+3x^{2}. Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Houd rekening met x^{2}-4x+3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-3 b=-1$$

Herschrijf x^{2}-4x+3 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Evalueren

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$