Los 3x^4+33x^3+84x^2 op

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Houd rekening met x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Houd rekening met x^{2}+11x+28. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+28. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 28 geven weergeven.

$$1,28 2,14 4,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

De oplossing is het paar dat de som 11 geeft.

$$a=4 b=7$$

Herschrijf x^{2}+11x+28 als \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Beledigt x in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Evalueren

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$