Los 3x^3-2x^2-x op

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - x$$

Factoriseren

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(3x^{2}-2x-1\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}-2x-1. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-3 b=1$$

Herschrijf 3x^{2}-2x-1 als \left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right)$$

Factoriseer 3x3x^{2}-3x.

$$3x\left(x-1\right)+x-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Evalueren

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$