Los 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2 op

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Evalueren

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Oplossingsstappen

Combineer -2x^{2} en -4x^{2} om -6x^{2} te krijgen.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Combineer 5x en -3x om 2x te krijgen.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Tel -7 en 2 op om -5 te krijgen.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Differentieer ten opzichte van x

$$9x^{2}-12x+2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -2x^{2} en -4x^{2} om -6x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Combineer 5x en -3x om 2x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Tel -7 en 2 op om -5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$