Los 3x^2-6x=0 op

$$3 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-6=0 op.

$$x=0 x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$3x^{2}-6x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -6 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±6}{6} op als ± positief is. Tel 6 op bij 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Deel 12 door 6.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±6}{6} op als ± negatief is. Trek 6 af van 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -6 door 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2 x=0$$