Oplossen voor x
x=4
x=-4
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}-16=0
Deel beide zijden van de vergelijking door 3.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x+4=0 op.
3x^{2}=48
Voeg 48 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
x^{2}=\frac{48}{3}
Deel beide zijden van de vergelijking door 3.
x^{2}=16
Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.
x=4 x=-4
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
3x^{2}-48=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}
Bereken de wortel van 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met -48.
x=\frac{0±24}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 576.
x=\frac{0±24}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=4
Los nu de vergelijking x=\frac{0±24}{6} op als ± positief is. Deel 24 door 6.
x=-4
Los nu de vergelijking x=\frac{0±24}{6} op als ± negatief is. Deel -24 door 6.
x=4 x=-4
De vergelijking is nu opgelost.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}