Los 3x^2-48=0 op

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}-16=0$$

Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x+4=0 op.

$$x=4 x=-4$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 48 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}=48$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Deel 48 door 3 om 16 te krijgen.

$$x^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±24}{6} op als ± positief is. Deel 24 door 6.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±24}{6} op als ± negatief is. Deel -24 door 6.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=-4$$