Los 3x^2-3x-225 op

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Tel 9 op bij 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Deel 3+3\sqrt{301} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} op als ± negatief is. Trek 3\sqrt{301} af van 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Deel 3-3\sqrt{301} door 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{301}}{2} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{301}}{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Evalueren

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$