Los 3x^2-24x=0 op

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-24=0 op.

$$x=0 x=8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$3x^{2}-24x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -24 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -24 is 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±24}{6} op als ± positief is. Tel 24 op bij 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Deel 48 door 6.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±24}{6} op als ± negatief is. Trek 24 af van 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -24 door 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Deel -8, de coëfficiënt van de x term door 2 om -4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Factoriseer x^{2}-8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$x=8 x=0$$