Los 3x^2-2x-4 op

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Tel 4 op bij 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Deel 2+2\sqrt{13} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Deel 2-2\sqrt{13} door 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{13}}{3} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{13}}{3}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}-2x-4$$