Los 3x^2-2=0 op

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 2 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$