Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-14 ab=3\left(-5\right)=-15
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-15 3,-5
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -15 geven weergeven.
1-15=-14 3-5=-2
Bereken de som voor elk paar.
a=-15 b=1
De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.
\left(3x^{2}-15x\right)+\left(x-5\right)
Herschrijf 3x^{2}-14x-5 als \left(3x^{2}-15x\right)+\left(x-5\right).
3x\left(x-5\right)+x-5
Factoriseer 3x3x^{2}-15x.
\left(x-5\right)\left(3x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3x^{2}-14x-5=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
Bereken de wortel van -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+60}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met -5.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{256}}{2\times 3}
Tel 196 op bij 60.
x=\frac{-\left(-14\right)±16}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 256.
x=\frac{14±16}{2\times 3}
Het tegenovergestelde van -14 is 14.
x=\frac{14±16}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=\frac{30}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{14±16}{6} op als ± positief is. Tel 14 op bij 16.
x=5
Deel 30 door 6.
x=-\frac{2}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{14±16}{6} op als ± negatief is. Trek 16 af van 14.
x=-\frac{1}{3}
Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
3x^{2}-14x-5=3\left(x-5\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5 en x_{2} door -\frac{1}{3}.
3x^{2}-14x-5=3\left(x-5\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
3x^{2}-14x-5=3\left(x-5\right)\times \frac{3x+1}{3}
Tel \frac{1}{3} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
3x^{2}-14x-5=\left(x-5\right)\left(3x+1\right)
Streep de grootste gemene deler 3 in 3 en 3 tegen elkaar weg.