Los 3x^2-12x+6-2x-15x^2 op

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Evalueren

$$6-14x-12x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -12x en -2x om -14x te krijgen.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Combineer 3x^{2} en -15x^{2} om -12x^{2} te krijgen.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factoriseren

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Factoriseer 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Houd rekening met -6x^{2}-7x+3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -6x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -18 geven weergeven.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=2 b=-9$$

Herschrijf -6x^{2}-7x+3 als \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Beledigt 2x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -3x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$