Los 3x^2-1=0 op

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$