Los 3x^2=75 op

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deel 75 door 3 om 25 te krijgen.

$$x^{2}=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}-25=0$$

Houd rekening met x^{2}-25. Herschrijf x^{2}-25 als x^{2}-5^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en x+5=0 op.

$$x=5 x=-5$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deel 75 door 3 om 25 te krijgen.

$$x^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=5 x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Deel 75 door 3 om 25 te krijgen.

$$x^{2}=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}-25=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -25 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{2} op als ± positief is. Deel 10 door 2.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10}{2} op als ± negatief is. Deel -10 door 2.

$$x=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=-5$$