Los 3x^2=21x op

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Oplossen voor x

$$x=7$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 21x af.

$$3x^{2}-21x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-21=0 op.

$$x=0 x=7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 21x af.

$$3x^{2}-21x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -21 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -21 is 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{21±21}{6} op als ± positief is. Tel 21 op bij 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Deel 42 door 6.

$$x=7$$

Los nu de vergelijking x=\frac{21±21}{6} op als ± negatief is. Trek 21 af van 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=7 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 21x af.

$$3x^{2}-21x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -21 door 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Deel -7, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer x^{2}-7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} op.

$$x=7 x=0$$