Los 3x^2=15x op

$$3 x ^ { 2 } = 15 x$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 15x af.

$$3x^{2}-15x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-15=0 op.

$$x=0 x=5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 15x af.

$$3x^{2}-15x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -15 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -15 is 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{6} op als ± positief is. Tel 15 op bij 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Deel 30 door 6.

$$x=5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{6} op als ± negatief is. Trek 15 af van 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 15x af.

$$3x^{2}-15x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -15 door 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$x=5 x=0$$