Los 3x^2+72x-55 op

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Factoriseren

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Tel 5184 op bij 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} op als ± positief is. Tel -72 op bij 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Deel -72+2\sqrt{1461} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{1461} af van -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Deel -72-2\sqrt{1461} door 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} en x_{2} door -12-\frac{\sqrt{1461}}{3}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Evalueren

$$3x^{2}+72x-55$$