Los 3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 op

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+x,x,x+1.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x^{3} te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x^{2} te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Combineer 3x^{3} en 5x^{3} om 8x^{3} te krijgen.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+1.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+x te vermenigvuldigen met 7.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Combineer 5x^{2} en 7x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Combineer 8x^{3} en 2x^{3} om 10x^{3} te krijgen.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Combineer 7x en 3x om 10x te krijgen.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 10x^{3}+12x+4 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 2+7x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2x+7x^{4} te krijgen.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

Combineer 16x en -2x om 14x te krijgen.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

Combineer 10x^{4} en -7x^{4} om 3x^{4} te krijgen.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Trek aan beide kanten 3x^{4} af.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Combineer 3x^{4} en -3x^{4} om 0 te krijgen.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Trek aan beide kanten 12x^{2} af.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

Combineer 12x^{2} en -12x^{2} om 0 te krijgen.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Trek aan beide kanten 14x af.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

Combineer 10x en -14x om -4x te krijgen.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Trek aan beide kanten 10x^{3} af.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

Combineer 10x^{3} en -10x^{3} om 0 te krijgen.

$$-4x+16=4$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$-4x=4-16$$

Trek 16 af van 4 om -12 te krijgen.

$$-4x=-12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

Deel -12 door -4 om 3 te krijgen.

$$x=3$$