Los 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 op

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Evalueren

$$x^{2}+8x-6$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combineer 4x en 4x om 8x te krijgen.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Tel -8 en 2 op om -6 te krijgen.

$$x^{2}+8x-6$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3x^{2} en -2x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combineer 4x en 4x om 8x te krijgen.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Tel -8 en 2 op om -6 te krijgen.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Tel 64 op bij 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Deel -8+2\sqrt{22} door 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{22} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{22} door 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -4+\sqrt{22} en x_{2} door -4-\sqrt{22}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$