Los 3x^2+4x^2=7 op

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Combineer 3x^{2} en 4x^{2} om 7x^{2} te krijgen.

$$7x^{2}=7$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$7x^{2}-7=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7.

$$x^{2}-1=0$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+1=0 op.

$$x=1 x=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer 3x^{2} en 4x^{2} om 7x^{2} te krijgen.

$$7x^{2}=7$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Deel 7 door 7 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3x^{2} en 4x^{2} om 7x^{2} te krijgen.

$$7x^{2}=7$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$7x^{2}-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 7 voor a, 0 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -4 met 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -28 met -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Bereken de vierkantswortel van 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±14}{14} op als ± positief is. Deel 14 door 14.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±14}{14} op als ± negatief is. Deel -14 door 14.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-1$$