Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

3x+5-x^{2}=1
Trek aan beide kanten x^{2} af.
3x+5-x^{2}-1=0
Trek aan beide kanten 1 af.
3x+4-x^{2}=0
Trek 1 af van 5 om 4 te krijgen.
-x^{2}+3x+4=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=3 ab=-4=-4
Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,4 -2,2
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -4 geven weergeven.
-1+4=3 -2+2=0
Bereken de som voor elk paar.
a=4 b=-1
De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
Herschrijf -x^{2}+3x+4 als \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right).
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Factoriseer -x in de eerste en -1 in de tweede groep.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=4 x=-1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en -x-1=0 op.
3x+5-x^{2}=1
Trek aan beide kanten x^{2} af.
3x+5-x^{2}-1=0
Trek aan beide kanten 1 af.
3x+4-x^{2}=0
Trek 1 af van 5 om 4 te krijgen.
-x^{2}+3x+4=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 3 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
Bereken de wortel van 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met 4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Tel 9 op bij 16.
x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 25.
x=\frac{-3±5}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
x=\frac{2}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±5}{-2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 5.
x=-1
Deel 2 door -2.
x=-\frac{8}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-3±5}{-2} op als ± negatief is. Trek 5 af van -3.
x=4
Deel -8 door -2.
x=-1 x=4
De vergelijking is nu opgelost.
3x+5-x^{2}=1
Trek aan beide kanten x^{2} af.
3x-x^{2}=1-5
Trek aan beide kanten 5 af.
3x-x^{2}=-4
Trek 5 af van 1 om -4 te krijgen.
-x^{2}+3x=-4
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{4}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
x^{2}-3x=-\frac{4}{-1}
Deel 3 door -1.
x^{2}-3x=4
Deel -4 door -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Tel 4 op bij \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Vereenvoudig.
x=4 x=-1
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.