Los 3x+2x^2-x^3 op

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Factoriseren

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Houd rekening met 3+2x-x^{2}. Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}+2x+3$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=3 b=-1$$

Herschrijf -x^{2}+2x+3 als \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Beledigt -x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Evalueren

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$