Los 3x+14x^2+6x+1+9x op

$$3 x + 14 x ^ { 2 } + 6 x + 1 + 9 x$$

Evalueren

$$14x^{2}+18x+1$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$9x+14x^{2}+1+9x$$

Combineer 9x en 9x om 18x te krijgen.

$$18x+14x^{2}+1$$

Factoriseren

$$14\left(x-\frac{-\sqrt{67}-9}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}-9}{14}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$factor(9x+14x^{2}+1+9x)$$

Combineer 9x en 9x om 18x te krijgen.

$$factor(18x+14x^{2}+1)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$14x^{2}+18x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 14}}{2\times 14}$$

Bereken de wortel van 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 14}}{2\times 14}$$

Vermenigvuldig -4 met 14.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-56}}{2\times 14}$$

Tel 324 op bij -56.

$$x=\frac{-18±\sqrt{268}}{2\times 14}$$

Bereken de vierkantswortel van 268.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{67}}{2\times 14}$$

Vermenigvuldig 2 met 14.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{67}}{28}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{67}}{28} op als ± positief is. Tel -18 op bij 2\sqrt{67}.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-18}{28}$$

Deel -18+2\sqrt{67} door 28.

$$x=\frac{\sqrt{67}-9}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{67}}{28} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{67} af van -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-18}{28}$$

Deel -18-2\sqrt{67} door 28.

$$x=\frac{-\sqrt{67}-9}{14}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-9+\sqrt{67}}{14} en x_{2} door \frac{-9-\sqrt{67}}{14}.

$$14x^{2}+18x+1=14\left(x-\frac{\sqrt{67}-9}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{67}-9}{14}\right)$$