Los 3x+A^4/9+A^2=9-A^2 op

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om A^{2}+9 te vermenigvuldigen met 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -A^{2} te vermenigvuldigen met A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combineer 9A^{2} en -9A^{2} om 0 te krijgen.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Trek aan beide kanten A^{4} af.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Combineer -A^{4} en -A^{4} om -2A^{4} te krijgen.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Delen door 3A^{2}+27 maakt de vermenigvuldiging met 3A^{2}+27 ongedaan.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Deel 81-2A^{4} door 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Oplossen voor A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$