Los 3u^3y^4-3u^3 op

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Factoriseren

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Houd rekening met u^{3}y^{4}-u^{3}. Factoriseer u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Houd rekening met y^{4}-1. Herschrijf y^{4}-1 als \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Houd rekening met y^{2}-1. Herschrijf y^{2}-1 als y^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom y^{2}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Evalueren

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$