Los 3u^2=-15u op

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Oplossen voor u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Stappen bij factorisering

Voeg 15u toe aan beide zijden.

$$3u^{2}+15u=0$$

Factoriseer u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u u=0 en 3u+15=0 op.

$$u=0 u=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 15u toe aan beide zijden.

$$3u^{2}+15u=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 15 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-15±15}{6} op als ± positief is. Tel -15 op bij 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$u=0$$

Los nu de vergelijking u=\frac{-15±15}{6} op als ± negatief is. Trek 15 af van -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Deel -30 door 6.

$$u=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$u=0 u=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 15u toe aan beide zijden.

$$3u^{2}+15u=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Deel 15 door 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Deel 5, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer u^{2}+5u+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} af.

$$u=0 u=-5$$