Los 3p^4+28p^3+60p^2 op

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Houd rekening met 3p^{2}+28p+60. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3p^{2}+ap+bp+60. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 180 geven weergeven.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

De oplossing is het paar dat de som 28 geeft.

$$a=10 b=18$$

Herschrijf 3p^{2}+28p+60 als \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Beledigt p in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3p+10 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Evalueren

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$