Los 3n^2=9n op

$$3 n ^ { 2 } = 9 n$$

Oplossen voor n

$$n=3$$

$$n=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 9n af.

$$3n^{2}-9n=0$$

Factoriseer n.

$$n\left(3n-9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n=0 en 3n-9=0 op.

$$n=0 n=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 9n af.

$$3n^{2}-9n=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -9 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-9\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$n=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$n=\frac{9±9}{6}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{9±9}{6} op als ± positief is. Tel 9 op bij 9.

$$n=\frac{18}{6}$$

Deel 18 door 6.

$$n=3$$

Los nu de vergelijking n=\frac{9±9}{6} op als ± negatief is. Trek 9 af van 9.

$$n=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$n=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=3 n=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 9n af.

$$3n^{2}-9n=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3n^{2}-9n}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$n^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)n=\frac{0}{3}$$

Deel -9 door 3.

$$n^{2}-3n=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$n^{2}-3n=0$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer n^{2}-3n+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$n=3 n=0$$