Los 3m^3n-12m^2n-180mn op

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Factoriseren

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Houd rekening met m^{3}n-4m^{2}n-60mn. Factoriseer mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Houd rekening met m^{2}-4m-60. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm-60. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -60 geven weergeven.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-10 b=6$$

Herschrijf m^{2}-4m-60 als \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Beledigt m in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-10 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Evalueren

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$