Los 3b^2+15b+2 op

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Factoriseren

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Tel 225 op bij -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} op als ± positief is. Tel -15 op bij \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Deel -15+\sqrt{201} door 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{201} af van -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Deel -15-\sqrt{201} door 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} en x_{2} door -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Evalueren

$$3b^{2}+15b+2$$