Los 3ay^2dy=ay^3+c op

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Trek aan beide kanten ay^{3} af.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Delen door 3dy^{3}-y^{3} maakt de vermenigvuldiging met 3dy^{3}-y^{3} ongedaan.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Deel c door 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Trek aan beide kanten ay^{3} af.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Delen door 3dy^{3}-y^{3} maakt de vermenigvuldiging met 3dy^{3}-y^{3} ongedaan.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Deel c door 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Oplossen voor c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$