Los 3ax^2-9ax-12a= op

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Factoriseren

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Houd rekening met ax^{2}-3ax-4a. Factoriseer a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Houd rekening met x^{2}-3x-4. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+px+qx-4. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -4 geven weergeven.

$$1,-4 2,-2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-4=-3 2-2=0$$

De oplossing is het paar dat de som -3 geeft.

$$p=-4 q=1$$

Herschrijf x^{2}-3x-4 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Factoriseer xx^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$