Los 3a^2+4a-15a-20 op

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Factoriseren

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$3a^{2}-11a-20$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3a^{2}+pa+qa-20. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -60 geven weergeven.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

De oplossing is het paar dat de som -11 geeft.

$$p=-15 q=4$$

Herschrijf 3a^{2}-11a-20 als \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Beledigt 3a in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Evalueren

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 4a en -15a om -11a te krijgen.

$$3a^{2}-11a-20$$