Los 3a+(a^2+1)=1 op

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Oplossen voor a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3a+a^{2}=0$$

Factoriseer a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a=0 en 3+a=0 op.

$$a=0 a=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Als u 1 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Trek 1 af van 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-3±3}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-3±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$a=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=0 a=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3a+a^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer a^{2}+3a+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$a=0 a=-3$$