Los 3-a-a^2 op

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Deel 1+\sqrt{13} door -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{13} af van 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Deel 1-\sqrt{13} door -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{13}}{2} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evalueren

$$3-a-a^{2}$$