Los 3-3x^4 op

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Factoriseren

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Houd rekening met 1-x^{4}. Herschrijf 1-x^{4} als 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Houd rekening met -x^{2}+1. Herschrijf -x^{2}+1 als 1^{2}-x^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$3-3x^{4}$$